Quel est le volume et la surface qu'occupe l'humanité ?

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Réponse simple :

Le volume :

Commençons par considérer le volume compact (indépendamment des espaces).

Le corps humain possède une densité proche de celle de l'eau, c'est-à-dire 1 kg = 1 litre1. Ainsi, le volume moyen d'un être humain est de 75 litres, ce qui correspond à 0,075 m3.

Comme nous sommes à ce jour 7 milliards2, le volume totale de la population vaut environ 0,5 km3.

Étudions à présent le volume naturel d'un individu au repos. Nous associerons cet espace à celui qu'occuperait une caisse de mêmes dimensions.

Pour une personne de 170 cm de haut, 55 cm de large et 35 cm d'épaisseur, nous avons donc un volume de 0,33 m3.

Appliqué à l'ensemble de la population, nous obtenons dans ce cas un volume totale de 2,3 km3.

Dans les deux situations, il serait donc tout-à-fait possible de placer l'humanité entière dans le lac Léman3, dont le volume fait 89 km3.

 

La surface :

Il existe différentes formules permettant de calculer la surface corporelle d'un individu (sans compter les organes). La surface moyenne vaut environ4 1,7 m2.

Multiplions à nouveau par le nombre de personnes, on obtient 11'790 km2, c'est-à-dire environ la superficie du canton de Berne plus celle du Valais.

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Réponse avancée :

Le volume :

Il y a deux manières de considérer le volume d'un individu. Premièrement en tant que masse informe et compacte, deuxièmement en tant que structure vivante associée au volume d'un parallélépipède rectangle de mêmes dimensions.

Commençons par calculer le volume compact, c'est-à-dire la place qu'occuperait toute la matière constitutive de l'humanité.

Comme le corps humain est à la limite de la flottaison, on peut considérer qu'il a une masse volumique moyenne proche de celle de l'eau1, c'est-à-dire 1'000 kg/m3. On peut donc en tirer le volume occupé par un individu de 75 kg :


V = volume en m3
m = masse en kg

p = masse volumique en kg/m3

Comme nous sommes à ce jour 6'935'589'8822, le volume totale de la population vaut :


Vt = volume total en m3

Ce qui correspond à environ 0,5 km3.

Etudions à présent le volume naturel d'un individu au repos en l'associant à un parallélépipède rectangle.

Pour une personne moyenne de 170 cm de haut, 55 cm de large et 35 cm d'épaisseur (ces 2 dernières valeurs sont surévaluées pour prendre en compte les espaces entre les gens), nous avons donc un volume de :


V = volume en m3

Appliquons ce résultat à l'ensemble de la population :


Vt = volume total en m3

Nous obtenons dans ce cas un volume totale de 2,3 km3.

Dans les deux situations, il serait donc tout-à-fait possible de placer l'humanité entière dans le lac Léman3, dont le volume fait 89 km3.

 

La surface :

Il existe différentes formules permettant de calculer la surface corporelle d'un individu. Elles prennent uniquement en compte la surface occupée par la peau et non pas les autres organes.

La plus simple est celle de Mosteller4 :

formule de Mosteller
S = surface en m2

T = taille en cm

m = masse en kg

Le résultat moyen donné sur Wikipédia est plus faible (1.7), car il prend surement en compte les enfants alors que mes calculs se rapportent à des adultes de taille moyenne. J'utiliserai la valeur de Wikipédia pour plus de précision.

Multiplions donc ce résultat par le nombre de personnes:


St = surface totale en m2

Ce qui nous donne 11'790 km2, c'est-à-dire environ la superficie du canton de Berne plus celle du Valais.

Sources

Sources internet

(1) http://fr.wikipedia.org/wiki/Ordre_de_grandeur_%28masse_volumique%29

(2) http://www.populationmondiale.com/

(3) http://fr.wikipedia.org/wiki/Lac_L%C3%A9man

(4) http://fr.wikipedia.org/wiki/Surface_corporelle

--> voir ici pour les sources bibliographiques

Commentaires   

0 #3 Mortagne Guy 30-09-2016 19:32
Pour le volume, si l'on met toute l'humanité, sans aucun vide entre chaque individu, un cube de 80m de côté suffit

Soit un cube d'une hauteur située à mi chemin entre le 1er et le 2ème étage de la tour Eiffel
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+1 #2 phiphi 19-10-2015 15:35
Pour le volume, un cube de 806 m.
Ce n'est pas énorme.
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+6 #1 Girard 15-10-2014 15:59
Farfelue mais interresant ! 8)
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