Existe-t-il deux Suisses avec le même nombre de cheveux ? - 5.0 out of 5 based on 3 votes

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réponse simple

Réponse simple :

Admettons que vous souhaitiez ranger 8 chaussettes dans une commode à 5 tiroirs. Dans tous les cas, il est sûr qu'au moins l'un des tiroirs contiendra plus d'une chaussette.

Le principe est le même pour résoudre cette question. Le nombre maximum de cheveux est environ 200'0002 et il y a en moyenne 7'800'000 habitants en Suisse.

Imaginons que chaque Suisse possède un nombre différent de cheveux : le suisse N°1 est donc chauve, le suivant possède un seul cheveu et ainsi de suite :

 

N° du Suisse Nombre de cheveux
1 0
2 1
3 2
4 3
... ...
199'999 200'000

 

Combien de cheveux possédera le Suisse N° 200'000 ? Comme il ne peut pas en avoir plus de 200'000, il en aura forcément un nombre inférieur, c'est-à-dire le même nombre qu'un des autres habitants. Il y a donc forcément au moins 7'600'000 Suisses possédant un nombre de cheveux déjà pris (cela peut-être par paire, triplets,...)

Si on continue cette répartition, quelque soit la manière, nous arrivons au fait qu'au minimum 39 Suisses possèdent exactement le même nombre de cheveux.

Commentaires  

+1 #1 Thierry 28-09-2016 07:22
Démonstration intéressante, même si la conclusion est un peu tirée par les cheveux !!!!
;-)))
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