Les machines à sous sont-elles équitables ? - 4.5 out of 5 based on 45 votes

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Commentaires  

0 #4 Jipsira 19-06-2021 18:06
Merci beaucoup de votre aide, c'est plus claire maintenant.
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+2 #3 Cyril 19-06-2021 17:54
Citation en provenance du commentaire précédent de Jipsira :
Bonjour, je n'ai pas compris comment vous êtes arrivé au calcul suivant : P=1-(1-p)^n.
Merci.


Bonjour Jipsira,

Je peux vous expliquer ici comment obtenir cette formule.

Le problème est le suivant. Vous jouez n fois à un jeu et à chaque fois vous avez une probabilité p de gagner. On se demande quelle est la probabilité de gagner au moins une fois.

« gagner au moins une fois » est l’inverse de « ne jamais gagner ». Donc P(« gagner au moins une fois ») = 1 – P(« ne jamais gagner »). Il suffit donc maintenant de savoir calculer la probabilité de ne jamais gagner, ou autrement dit de perdre à chaque fois. Or la probabilité de perdre une fois est de 1-p (l’inverse de gagner). Vu qu’on joue n fois et que les évènements sont indépendants, on va obtenir que la probabilité de ne jamais gagner vaut (1-p)(1-p)…(1-p) = (1-p)^n.

Donc au final on obtient bien 1-(1-p)^n.

JJ’espère que c’est assez clair.
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+1 #2 Jipsira 19-06-2021 14:41
Bonjour, je n'ai pas compris comment vous êtes arrivé au calcul suivant : P=1-(1-p)^n.
Merci.
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