réponse simple
Réponse simple :
La membrane d’une bulle se forme d’une fine pellicule liquide composée d’eau et de savon1.
Structure générale d'une bulle de savon
Au sein de cette structure, les molécules interagissent les unes avec les autres et engendrent ainsi une tension à la surface de la membrane3 . Cette tension superficielle est par exemple la même que celle présente à la surface d’un verre d’eau, permettant ainsi à un moustique de s’y poser sans couler.
Les interactions entre les molécules d'eau et de savon créent une tension à la surface de la bulle (agrandir l'image)
En modifiant la tension superficielle de l'eau, le poivre en suspension dans ce bol est repoussé vers les bords (© IS)
L’intensité de cette tension augmente proportionnellement à la surface4. Autrement dit, plus la surface de la bulle est grande, plus il faut d’énergie pour maintenir la cohésion de sa membrane.
Pour réduire l’énergie nécessaire, la bulle de savon va donc naturellement se stabiliser5 sous la forme possédant la surface minimale par rapport au volume d’air contenu : il s’agit bien sûr de la sphère6.
Pour un même volume, la sphère est la forme possédant la plus petite surface (agrandir l'image)
La forme sphérique des bulles est celle qui demande le moins d'énergie (agrandir l'image)
réponse avancée
Réponse avancée :
Si l’on observe la structure moléculaire d’une bulle, on s’aperçoit que sa membrane est constituée d’une fine pellicule d’eau maintenue entre deux couches de savon1.
Structure générale d'une bulle de savon
A l’interface de ces couches, les parties polaires du savon participent aux interactions électriques déjà présentes entre les molécules d’eau2. Ces forces intermoléculaires participent à la cohésion du liquide et engendrent une tension à la surface de la membrane de la bulle.
A la surface de la membrane les molécules subissent des forces inégales d'où résulte une tension superficielle (agrandir l'image)
Cette tension porte un nom spécifique : on l’appelle la tension superficielle, ou énergie de surface3. Il s’agit du même phénomène qui permet à un trombone de flotter à la surface d’un verre d’eau ou à un moustique de se poser sur une mare sans couler.
En modifiant la tension superficielle de l'eau, le poivre en suspension dans ce bol est repoussé vers les bords (© IS)
L’expérimentation physique montre que cette tension est proportionnelle à l’aire de la surface en question4. Autrement dit, plus la surface de la bulle est grande, plus l’énergie de surface est élevée. Étant donné que les systèmes thermodynamiques tendent spontanément vers l’état de plus basse énergie5, la bulle de savon va naturellement se stabiliser sous une forme possédant la plus petite surface par rapport au volume d’air contenu.
Il reste maintenant à déterminer la forme géométrique qui correspond à ces critères, c’est-à-dire une aire minimale pour un volume fixé. Il s’agit d’un problème mathématique qui n’a été résolu rigoureusement qu’en 18826, même si l’on présumait déjà qu’il s’agissait de la sphère7.
Pour un même volume, la sphère est la forme possédant la plus petite surface (agrandir l'image)
Les bulles se stabilisent sous forme sphérique car l'énergie de surface est alors minimale (agrandir l'image)
Cette question s’inscrit dans un domaine plus large des mathématiques, qui cherche à déterminer les surfaces d'aire minimale répondant à des contraintes définies8 : volume fixé (comme dans notre cas), conditions aux bords, etc... Par exemple, la caténoïde est la surface la plus petite dont les bords sont reliés à deux cercles9, ce qui s’illustre également par l’emploi de films d’eau savonneuse.
Cette surface appelée caténoïde représente l'aire minimale entre ces deux cerceaux de fer (agrandir l'image)
Production "artisanale" de bulles et de caténoïdes (© IS)
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