Pourquoi un couteau coupe-t-il ?

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réponse simple

Réponse simple :

Au niveau microscopique, « couper » un objet revient à rompre les liens qui le maintiennent ensemble1 à 4. Une pomme, par exemple, est formée d’une multitude de molécules liées les unes aux autres par des forces électriques :

 

Une pomme est formée de cellules elles-mêmes composées de molécules et d'atomes
Il y a des milliards de milliards d'atomes au sein d'une pomme10 
(agrandir l'image) (sources : Whiteway et Glab)

Pour couper une fraction de cette pomme, il faut parvenir à briser les liaisons de la matière à l’endroit où nous souhaitons séparer les morceaux.

Or, rompre les liens entre les molécules demande de la force, d’une intensité qui varie grandement selon le matériau à couper7. Bien que trancher un fromage avec le plat de la main soit envisageable, nous employons des outils pour optimiser nos efforts : ils nous permettent de concentrer toute la force appliquée en un endroit précis3 à 5 et 13.

 

La pression est égale à la force sur la surface
Illustration du principe de pression 
(agrandir l'image)

Avec un couteau, le tranchant est si fin que notre force se répercute sur une très petite surface. Cette pression importante va fragiliser les liaisons locales et générer des microfissures au sein du matériau1,3 et 15. Il est ensuite beaucoup plus facile pour le reste de la lame d’élargir ces fissures, afin de séparer les molécules et terminer la coupe de l’objet.

 

Couper un objet fracture la matière à l'échelle microscopique
La pression rompt les liens et génère des microcraquelures 
(agrandir l'image) (sources : 1 et 2 - modifiées)

De nombreux outils reprennent ce principe de pression, c’est le cas par exemple d’une aiguille, ou d’une hache fendant une buche. D’autres ustensiles, comme les scies et les couteaux dentelés, ajoutent des forces latérales à cet effet vertical4 à 6. Les ciseaux infligent pour leur part des forces opposées – dites de « cisaillement » – aux molécules prises entre les deux lames11 et 12.

Tous ces outils gardent cependant le même objectif : maximiser la force au point d’impact et profiter des microfissures ainsi générées.

 

Les ciseaux coupent grâce à des contraintes de cisaillement, qui s'appliquent entre deux forces opposées et décalées
Des forces décalées engendrent un cisaillement qui va déchirer le ruban entre les deux lames 
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Macro de lames de couteaux lisses et dentelées
Gros plan sur des lames de couteau lisses et dentelées. Dans ce cas celle du bas est plus aiguisée 
(agrandir l'image)

La nature du matériau à couper, notamment ses points de faiblesses et le type de liens entre ses molécules, influencent grandement sa résistance à ces contraintes1,à 3 et 7 à 9. Si un simple fil suffit à couper du beurre, seule une lame dentelée permet de rompre une corde. On emploie parfois des jets d’eau et de sable sous haute pression pour couper certains métaux17.

 

Différents outils et lames d'un couteau de poche : ciseau, tire bouchon, poinçon, ouvre-boite
Il existe une grande diversité d'outils propre à chaque matière et situation 
(agrandir l'image)

Hormis la pression, d’autres techniques existent pour séparer un objet, notamment la découpe laser, où les molécules du point d’impact sont chauffées à vif jusqu’à leur vaporisation14.

 

Coupe d'un métal au laser
Un chalumeau aurait le même effet, mais la surface de coupe serait bien plus large 
(agrandir l'image) (source)

 

 

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réponse avancée

Réponse avancée :

Séparer un objet, qu’il s’agisse de le « couper », le « déchirer » ou l’« écraser », nécessite de rompre les liaisons entre les molécules qui le composent1 à 4. À la différence des deux autres, le premier terme fait référence à une zone de séparation aussi nette et fine que possible.

Toute scission d’un matériau commence par une rupture locale dans sa structure moléculaire, par exemple une microfissure, ou une dislocation, qui peut par la suite s’étendre au reste de la zone1,3 et 15.

 

Couper un objet fracture la matière à l'échelle microscopique
Chaque matériau réagit différemment à ces déstabilisations : en haut de la calcite et en bas du cuivre 
(agrandir l'image) (sources : 1 et 2 - modifiées)

Il existe différentes méthodes pour fragiliser ces liaisons, la plus commune étant d’appliquer une force mécanique importante au point d’impact. On emploie pour ce faire des outils dont la surface tranchante est aussi fine que possible, ce qui permet de maximiser la pression sur la zone de contact3 à 5 et 13.

Ainsi, s’il est plus simple de trancher un fromage avec un couteau qu’avec le plat de la main, c’est parce que toute notre force est concentrée sur une petite bande, ce qui génère des contraintes importantes au sein du matériau.

 

La pression est égale à la force sur la surface
La force appliquée en un point (= pression) doit être suffisante pour perturber la structure moléculaire du matériau 
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L’angle de la pression appliquée lors de la coupe a également son importance sur la rupture des liaisons. Grâce à un mouvement de sciage, on peut par exemple ajouter des forces latérales (dites de « cisaillement » ) à la force perpendiculaire décrite ci-dessus3 et 6.

Il est possible de calculer la somme de contraintes générées par ces différentes forces, ce qui nous permet de cartographier la zone où la matière est sur le point de se rompre6 et 18 :

 

Pression et tension générées lors de la coupe d'un morceau de gel avec un fil à beurre, avec et sans mouvements latéraux
Le sciage amplifie les contraintes locales6, générant plus vite des microfissures 
(agrandir l'image) (source - modifiée)

Tous les matériaux possèdent une résistance différente à ces contraintes7, ils sont généralement plus sensibles au cisaillement qu’à la compression ou à l’étirement15 et 19. Leur point de rupture est déterminé par une combinaison de facteurs tels que les microfissures préexistantes, l’intensité des liaisons1,à 3 et 8, l’angle de la force4,6 et 7, la température et le poids moléculaire20.

 

Déformation des matériaux sous la contrainte des forces d'étirement : acier, verre, caoutchouc, fer, caoutchouc. Limite d'élasticité et point de rupture en image.
On effectue des tests de traction pour comparer la résistance des matériaux aux contraintes d'étirement9 
(agrandir l'image) (fait d'après ces sources : 1 et 2)

Structures moléculaires du graphite et du diamant
Le diamant et le graphite possèdent les mêmes atomes, mais leur organisation modifie leur résistance21 
(agrandir l'image) (sources 1 et 2 - modifiées)

Les outils que nous employons pour couper servent donc à augmenter les contraintes de la façon la plus efficace possible d’après le matériau ciblé. Une lame dentelée, par exemple, perfore la matière en de multiples points de contact. La pression locale est supérieure à celle d’une lame lisse, dont l’action est répartie sur toute la surface du tranchant4 et 5.

 

Macro de lames de couteaux lisses et dentelées
Des lames lisses et dentelées. Un compromis est nécessaire entre l'épaisseur (pression moindre) et la résistance3,4 et 17 
(agrandir l'image)

Combiné à un mouvement de sciage, la présence de dents modifie grandement l’angle des forces lors de la coupe, induisant à la fois des forces normales et des forces de cisaillement4 à 6. Les ciseaux, sans surprise, sont un autre exemple de cisaillement. Les deux lames décalées infligent de fortes contraintes sur les molécules prises entre les deux forces11 et 12.

 

Les ciseaux coupent grâce à des contraintes de cisaillement, qui s'appliquent entre deux forces opposées et décalées
Des forces légèrement décalées engendrent un cisaillement qui va déchirer le ruban entre les deux lames 
(agrandir l'image)

Aiguiser ces différents outils permet de favoriser certains types de coupes. À titre d’exemple, des stries microscopiques sur le tranchant augmentent l’adhérence lors des mouvements latéraux, ce qui favorise l’action d’une scie, mais pas d’une hache de bûcheron13 et 15.

 

Une lame de couteau émoussée est plus lisse qu'une lame aiguisée. Une fois aiguisée, des stries microscopiques augmentent l'adhérence lors de la coupe
Vue microscopique d'une lame aiguisée et émoussée, attention les échelles ne sont pas les mêmes 
(agrandir l'image) (source)

Quels que soient les ustensiles employés, l’objectif reste le même : rompre les liaisons au point d’impact et élargir ces microfissures pour pouvoir séparer l’objet.

 

Différents outils et lames d'un couteau de poche : ciseau, tire bouchon, poinçon, ouvre-boite
Il existe une grande diversité d'outils propre à chaque matière et situation 
(agrandir l'image)

Au-delà de ces forces mécaniques, d’autres systèmes de coupe existent. La découpe laser, par exemple, utilise l’agitation thermique pour altérer la matière sur la ligne de coupe14. Les molécules chauffées perdent leurs liens avec leurs voisines, ce qui les fait fondre ou passer en phase gazeuse.

 

Coupe d'un métal au laser
Un chalumeau aurait les mêmes effets, mais la surface de coupe serait bien plus large 
(agrandir l'image) (source)

Cliquez pour voir les sources

Sources internet

Sauf mention, les sites ci-dessous sont en anglais.

(1) http://physics.stackexchange.com/questions/134119/how-does-a-knife-cut-things-at-the-atomic-level

(2) https://www.quora.com/How-do-knives-cut

(3) http://kezako.unisciel.fr/comment-fait-on-pour-couper/ (en français)

(4) https://en.wikipedia.org/wiki/Blade#Physics

(5) https://en.wikipedia.org/wiki/Serrated_blade

(6) Reyssat, E., et al. "Slicing softly with shear.Physical review letters 109.24 (2012): 244301.

(7) https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9sistance_des_mat%C3%A9riaux (en français)

(8) http://www.chemistry.wustl.edu/files/chemistry/imce/Bond%20strength%20vs%20E%20and%20sigmaT.pdf

(9) https://en.wikipedia.org/wiki/Stress%E2%80%93strain_curve

(10) https://fr.wikipedia.org/wiki/Mole_(unit%C3%A9)#Int.C3.A9r.C3.AAt

(11) https://en.wikipedia.org/wiki/Shear_force

(12) https://en.wikipedia.org/wiki/Scissors#Description_and_operation

(13) https://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguisage#Caract.C3.A9ristiques_microscopiques_du_fil_d.27une_lame (en français)

(14) https://en.wikipedia.org/wiki/Laser_cutting#Methods

(15) https://www.chefsteps.com/activities/how-knives-cut

(16) http://circularsawblade.net/kerf

(17) https://en.wikipedia.org/wiki/Water_jet_cutter

(18) https://en.wikipedia.org/wiki/Stress%E2%80%93strain_analysis

(19) https://en.wikipedia.org/wiki/Shear_strength

(20) http://people.virginia.edu/~lz2n/mse209/Chapter15.pdf

(21) https://www.boundless.com/chemistry/textbooks/boundless-chemistry-textbook/nonmetallic-elements-21/carbon-150/allotropes-of-carbon-582-3569/

--> voir ici pour les sources bibliographiques générales

Commentaires   

+1 #2 intra-science 23-11-2016 03:39
Citation en provenance du commentaire précédent de Maxime :
Ça serait super d'avoir des questions à la fin de l'article pour voir si on a bien compris le "cours". [...]

Bonjour Maxime,

Oui c'est une bonne idée. Ou peut-être un onglet "quizz" interactif. Ou quelques points-clés au début des deux niveaux (qui pourrait servir de résumé). Ou encore une question aléatoire dans le menu de gauche (avec réponse rapide + lien vers l'article).
Il y a beaucoup d'améliorations possibles... je m'y mets périodiquement et garde le reste au chaud.

Merci encore pour la suggestion.
Bonne fin 2016 ;-)
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+3 #1 Maxime 22-11-2016 01:09
Ça serait super d'avoir des questions à la fin de l'article pour voir si on a bien compris le "cours".

Qu'en pensez-vous?
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